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Opening materials
0.1 Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
0.2 Thanks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
0.3 Autobiography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xviii
0.4 Recommended Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
0.4.1 General Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
0.4.2 Sound Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
0.4.3 Analog Electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
0.4.4 Psychoacoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xix
0.4.5 Acoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xx
0.4.6 Digital Audio and DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . xx
0.4.7 Electroacoustic Measurements . . . . . . . . . . . . . . xx
1 Introduction to Geometry, Math and Calculus
1.1 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Right Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Exponents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Warning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Radians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Phase vs. Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1 Whole Numbers and Integers . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.2 Rational Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.3 Irrational Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.4 Real Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.5 Imaginary Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.6 Complex numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5.7 Complex Math Part 1 - Addition . . . . . . . . . . . . 21
1.5.8 Complex Math Part 2 - Multiplication . . . . . . . . . 22
1.5.9 Complex Math Part 3 - Some Identity Rules . . . . . 22
1.5.10 Complex Math Part 4 - Inverse Rules . . . . . . . . . 24
1.5.11 Complex Conjugates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.12 Absolute Value (also known as the Modulus) . . . . . 26
1.5.13 Complex notation or... Who cares? . . . . . . . . . . . 27
1.6 Euler's Identity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.6.1 Who cares? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.7 Binary, Decimal and Hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7.1 Decimal (Base 10) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7.2 Binary (Base 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7.3 Hexadecimal (Base 16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.7.4 Other Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.8 Intuitive Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.8.1 Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.8.2 Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.8.3 Derivation and Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.8.4 Sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.5 Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.6 Integration and Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2 Analog Electronics
2.1 Basic Electrical Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.2 Current and EMF (Voltage) . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.3 Resistance and Ohm's Law . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.4 Power and Watt's Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.1.5 Alternating vs. Direct Current . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.6 RMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.1.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.2 The Decibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.2.1 Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.2.2 Power and Bels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.2.3 dBspl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2.4 dBm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.2.5 dBV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.2.6 dBu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.2.7 dB FS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.2.8 Addendum: "Professional" vs. "Consumer" Levels . . 75
2.2.9 The Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3 Basic Circuits / Series vs. Parallel . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.2 Series circuits - from the point of view of the current . 77
2.3.3 Series circuits - from the point of view of the voltage 78
2.3.4 Parallel circuits - from the point of view of the voltage 79
2.3.5 Parallel circuits - from the point of view of the current 80
2.3.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4 Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4.1 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.5 Passive RC Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.5.1 Another way to consider this... . . . . . . . . . . . . . 94
2.5.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.6 Electromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.6.1 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.7 Inductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.7.1 Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.7.2 RL Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.7.3 Inductors in Series and Parallel . . . . . . . . . . . . . 108
2.7.4 Inductors vs. Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.7.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.8 Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.8.1 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.9 Diodes and Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.9.1 The geeky stuff: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
2.9.2 Zener Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2.9.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.10 Rectifiers and Power Supplies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.11 Operational Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.11.2 Comparators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.11.3 Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
2.11.4 Non-Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2.11.5 Voltage Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.11.6 Leftovers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.11.7 Mixing Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2.11.8 Differential Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
2.11.9 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
2.12 Op Amp Characteristics and Specifications . . . . . . . . . . 140
2.12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.12.2 Maximum Supply Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.12.3 Maximum Differential Input Voltage . . . . . . . . . . 140
2.12.4 Output Short-Circuit Duration . . . . . . . . . . . . . 140
2.12.5 Input Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
2.12.6 Common Mode Rejection Ratio (CMRR) . . . . . . . 141
2.12.7 Input Voltage Range (Operating Common-Mode Range)141
2.12.8 Output Voltage Swing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.12.9 Output Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.12.10Open Loop Voltage Gain . . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.12.11 Gain Bandwidth Product (GBP) . . . . . . . . . . . . 142
2.12.12 Slew Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.12.13 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2.13 Practical Op Amp Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
2.13.1 Active Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
2.13.2 Higher-order filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.13.3 Bandpass filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
2.13.4 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3 Acoustics
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.1.1 Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.1.2 Simple Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.1.3 Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.1.4 Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.1.5 Overtones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.1.6 Longitudinal vs. Transverse Waves . . . . . . . . . . . 157
3.1.7 Displacement vs. Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.1.8 Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.1.9 Frequency and Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3.1.10 Angular frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
3.1.11 Negative Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.1.12 Speed of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.1.13 Wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.1.14 Acoustic Wavenumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.1.15 Wave Addition and Subtraction . . . . . . . . . . . . . 165
3.1.16 Time vs. Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
3.1.17 Noise Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.1.18 Amplitude vs. Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.1.19 Free Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3.1.20 Diffuse Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.1.21 Acoustic Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.1.22 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.1.23 Intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
3.2 Acoustic Reflection and Absorption . . . . . . . . . . . . . . . 181
3.2.1 Acoustic Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
3.2.2 Reflection and Transmission Coecients . . . . . . . . 186
3.2.3 Absorption Coecient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
3.2.4 Comb Filtering Caused by a Specular Reflection . . . 188
3.2.5 Huygen's Wave Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
3.3 Specular and Diffused Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . 190
3.3.1 Specular Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
3.3.2 Diffused Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
3.3.3 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
3.4 Struck and Plucked Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
3.4.1 Travelling waves and reflections . . . . . . . . . . . . . 200
3.4.2 Standing waves (aka Resonant Frequencies) . . . . . . 201
3.4.3 Impulse Response vs. Resonance . . . . . . . . . . . . 205
3.4.4 Tuning the string . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
3.4.5 Harmonics in the real-world . . . . . . . . . . . . . . . 210
3.4.6 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
3.5 Waves in a Tube (Woodwind Instruments) . . . . . . . . . . . 212
3.5.1 Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.5.2 Resonance in a closed pipe . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.5.3 Open Pipes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
3.5.4 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
3.6 Helmholtz Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
3.6.1 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
3.7 Bowed Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
3.7.1 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
3.8 Pitch and Tuning Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.8.2 Pythagorean Temperament . . . . . . . . . . . . . . . 229
3.8.3 Just Temperament . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
3.8.4 Meantone Temperaments . . . . . . . . . . . . . . . . 233
3.8.5 Equal Temperament . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
3.8.6 Cents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
3.8.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
3.9 Room Acoustics - Reflections, Resonance and Reverberation 236
3.9.1 Early Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
3.9.2 Reverberation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
3.9.3 Resonance and Room Modes . . . . . . . . . . . . . . 242
3.9.4 Schroeder frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
3.9.5 Room Radius (aka Critical Distance) . . . . . . . . . . 245
3.9.6 Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
4 Statistics
4.1 Why do I need to know statistics? . . . . . . . . . . . . . . . 247
4.2 Population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
4.3 Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
4.4 Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
4.4.1 Population mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
4.4.2 Sample mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
4.5 Median . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.6 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.7 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.8 Deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.9 Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
4.10 Standard deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.11 Standard error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.12 Percentile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.13 c2 or Chi-Square distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
4.14 Correlation Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
4.15 Coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.16 Probability Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.17 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
5 Physiological acoustics, psychoacoustics and perception
5.1 What's the difference? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
5.2 How your ears work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
5.2.1 Head Related Transfer Functions (HRTF's) . . . . . . 268
5.2.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
5.3 Human Response Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5.3.2 Frequency Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5.3.3 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5.4 Loudness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
5.4.1 Threshold of Hearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
5.4.2 Phons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
5.5 Weighting Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
5.6 Masking and Critical Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
5.7 Localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
5.7.1 Cone of Confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
5.7.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
5.8 Precedence Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.9 Distance Perception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
5.9.1 Reflection patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
5.9.2 Direct-to-reverberant ratio . . . . . . . . . . . . . . . 285
5.9.3 Sound pressure level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
5.9.4 High-frequency content . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
5.9.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
5.10 Perception of sound qualities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
5.10.1 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
5.11 Listening tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.11.1 A short mis-informed history . . . . . . . . . . . . . . 289
5.11.2 Filter model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
5.11.3 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5.11.4 Psychometric function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5.11.5 Scaling methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
5.11.6 Hedonic tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
5.11.7 Non-hedonic tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
5.11.8 Types of subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
5.11.9 Some standard test types . . . . . . . . . . . . . . . . 298
5.11.10Testing for stimulus attributes . . . . . . . . . . . . . 305
5.11.11Randomization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
5.11.12 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
5.11.13Common pitfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
5.11.14 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
6 Electroacoustics
6.1 Filters and Equalizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
6.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
6.1.2 Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
6.1.3 Equalizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
6.1.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.1.5 Phase response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.1.6 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
6.1.7 Spectral sculpting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
6.1.8 Loudness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
6.1.9 Noise Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
6.1.10 Dynamic Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
6.1.11 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
6.2 Compressors, Limiters, Expanders and Gates . . . . . . . . . 340
6.2.1 What a compressor does. . . . . . . . . . . . . . . . . 340
6.2.2 How compressors compress . . . . . . . . . . . . . . . 358
6.2.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
6.3 Analog Tape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
6.3.1 The simple story . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
6.3.2 Some more details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
6.3.3 Hysteresis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
6.3.4 M-H curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
6.3.5 DC Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
6.3.6 AC Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
6.3.7 Playback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
6.3.8 Tape recorder calibration . . . . . . . . . . . . . . . . 384
6.3.9 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
6.4 Noise Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
6.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
6.4.2 EMI Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
6.4.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
6.5 Reducing Noise - Shielding, Balancing and Grounding . . . . 394
6.5.1 Shielding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
6.5.2 Balanced transmission lines . . . . . . . . . . . . . . . 394
6.5.3 Grounding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
6.5.4 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
6.6 Microphones - Transducer type . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
6.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
6.6.2 Dynamic Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
6.6.3 Condenser Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
6.6.4 RF Condenser Microphones . . . . . . . . . . . . . . . 408
6.6.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
6.7 Microphones - Directional Characteristics . . . . . . . . . . . 409
6.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
6.7.2 Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
6.7.3 Pressure Gradient Transducers . . . . . . . . . . . . . 415
6.7.4 Combinations of Pressure and Pressure Gradient . . . 420
6.7.5 General Sensitivity Equation . . . . . . . . . . . . . . 422
6.7.6 Do-It-Yourself Polar Patterns . . . . . . . . . . . . . . 428
6.7.7 The Influence of Polar Pattern on Frequency Response 431
6.7.8 Proximity Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
6.7.9 Acceptance Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
6.7.10 Random-Energy Response (RER) . . . . . . . . . . . . 438
6.7.11 Random-Energy Eciency (REE) . . . . . . . . . . . 439
6.7.12 Directivity Factor (DRF) . . . . . . . . . . . . . . . . 441
6.7.13 Distance Factor (DSF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
6.7.14 Variable Pattern Microphones . . . . . . . . . . . . . . 445
6.7.15 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
6.8 Loudspeakers - Transducer type . . . . . . . . . . . . . . . . 447
6.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
6.8.2 Ribbon Loudspeakers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
6.8.3 Moving Coil Loudspeakers . . . . . . . . . . . . . . . . 449
6.8.4 Electrostatic Loudspeakers . . . . . . . . . . . . . . . 453
6.9 Loudspeaker acoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
6.9.1 Enclosures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
6.9.2 Other Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
7 Electroacoustic Measurements
7.1 Tools of the Trade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
7.1.1 Digital Multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
7.1.2 True RMS Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
7.1.3 Oscilloscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
7.1.4 Function Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
7.1.5 Automated Testing Equipment . . . . . . . . . . . . . 482
7.1.6 Swept Sine Tone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
7.1.7 MLS-Based Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . 482
7.1.8 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
7.2 Electrical Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
7.2.1 Output impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
7.2.2 Input Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
7.2.3 Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
7.2.4 Gain Linearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
7.2.5 Frequency Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
7.2.6 Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
7.2.7 Phase Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
7.2.8 Group Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
7.2.9 Slew Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
7.2.10 Maximum Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
7.2.11 Noise measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
7.2.12 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
7.2.13 Signal to Noise Ratio (SNR or S/N Ratio) . . . . . . . 493
7.2.14 Equivalent Input Noise (EIN) . . . . . . . . . . . . . . 493
7.2.15 Common Mode Rejection Ratio (CMRR) . . . . . . . 494
7.2.16 Total Harmonic Distortion (THD) . . . . . . . . . . . 495
7.2.17 Total Harmonic Distortion + Noise (THD+N) . . . . 496
7.2.18 Crosstalk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
7.2.19 Intermodulation Distortion (IMD) . . . . . . . . . . . 498
7.2.20 DC Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
7.2.21 Filter Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
7.2.22 Impulse Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
7.2.23 Cross-correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
7.2.24 Interaural Cross-correlation . . . . . . . . . . . . . . . 499
7.2.25 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
8 Digital Audio
8.1 How to make a (PCM) digital signal . . . . . . . . . . . . . . 501
8.1.1 The basics of analog to digital conversion . . . . . . . 501
8.1.2 The basics of digital to analog conversion . . . . . . . 505
8.1.3 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
8.1.4 Binary numbers and bits . . . . . . . . . . . . . . . . 509
8.1.5 Two's complement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
8.1.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
8.2 Quantization Error and Dither . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
8.2.1 Dither . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
8.2.2 When to use dither . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
8.2.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
8.3 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
8.3.1 Antialiasing filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
8.3.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
8.4 Delta-Sigma Conversion and 1-Bit Signals . . . . . . . . . . . 528
8.4.1 Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
8.4.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
8.5 Digital Signal Transmission Protocols . . . . . . . . . . . . . 537
8.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
8.5.2 What's being sent? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
8.5.3 Some more info about AES/EBU . . . . . . . . . . . . 541
8.5.4 S/PDIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
8.5.5 Some Terms That You Should Know... . . . . . . . . . 543
8.5.6 Jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
8.5.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
8.6 Jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
8.6.1 When to worry about jitter . . . . . . . . . . . . . . . 547
8.6.2 What causes jitter, and how to reduce it . . . . . . . . 547
8.6.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
8.7 Fixed- vs. Floating Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
8.7.1 Fixed Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
8.7.2 Floating Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
8.7.3 Comparison Between Systems . . . . . . . . . . . . . . 555
8.7.4 Conversion Between Systems . . . . . . . . . . . . . . 555
8.7.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
8.8 "High-Resolution" Audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
8.8.1 "What is "High-Resolution Audio?" . . . . . . . . . . 558
8.8.2 Wither High-Resolution audio? . . . . . . . . . . . . . 559
8.8.3 Is it worth it? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
8.8.4 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
8.9 CD - Compact Disc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
8.9.1 Sampling rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
8.9.2 Word length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
8.9.3 Storage capacity (recording time) . . . . . . . . . . . . 567
8.9.4 Physical construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
8.9.5 Eight-to-Fourteen Modulation (EFM) . . . . . . . . . 568
8.9.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
8.10 Hard Disk Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
8.10.1 Bandwidth and disk space . . . . . . . . . . . . . . . . 573
8.10.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
9 Digital Signal Processing
9.1 Introduction to DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
9.1.1 Block Diagrams and Notation . . . . . . . . . . . . . . 576
9.1.2 Normalized Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
9.1.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 578
9.2 FFT's, DFT's and the Relationship Between the Time and Frequency Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
9.2.1 Fourier in a Nutshell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
9.2.2 Discrete Fourier Transforms . . . . . . . . . . . . . . . 582
9.2.3 A couple of more details on detail . . . . . . . . . . . 587
9.2.4 Redundancy in the DFT Result . . . . . . . . . . . . . 588
9.2.5 What's the use? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
9.2.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
9.3 Windowing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
9.3.1 Rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
9.3.2 Hanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
9.3.3 Hamming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600
9.3.4 Other windowing functions . . . . . . . . . . . . . . . 602
9.3.5 Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
9.3.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
9.4 FIR Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
9.4.1 Comb Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
9.4.2 Frequency Response Deviation . . . . . . . . . . . . . 610
9.4.3 Impulse Response vs. Frequency Response . . . . . . . 612
9.4.4 More complicated filters . . . . . . . . . . . . . . . . . 613
9.4.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 614
9.5 IIR Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
9.5.1 Comb Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
9.5.2 Danger! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
9.5.3 Biquadratic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
9.5.4 Allpass filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
9.5.5 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
9.6 Convolution and Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
9.6.1 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
9.6.2 Autoocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
9.6.3 Cross-correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
9.6.4 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 640
9.7 The z-domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
9.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
9.7.2 Filter frequency response . . . . . . . . . . . . . . . . 642
9.7.3 The z-plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
9.7.4 Transfer function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646
9.7.5 Calculating filters as polynomials . . . . . . . . . . . . 649
9.7.6 Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
9.7.7 Poles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
9.7.8 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
9.8 Digital Reverberation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
9.8.1 History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
9.8.2 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 677
10 Audio Recording
10.1 Levels and Metering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679
10.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679
10.1.2 Digital Gear in the PCM World . . . . . . . . . . . . . 682
10.1.3 Analog electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
10.1.4 Analog tape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
10.1.5 Meters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687
10.1.6 Gain Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
10.1.7 Phase and Correlation Meters . . . . . . . . . . . . . . 704
10.1.8 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
10.2 Monitoring Configuration and Calibration . . . . . . . . . . . 707
10.2.1 Standard operating levels . . . . . . . . . . . . . . . . 707
10.2.2 Channels are not Loudspeakers . . . . . . . . . . . . . 708
10.2.3 Bass management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
10.2.4 Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711
10.2.5 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720
10.2.6 Monitoring system equalization . . . . . . . . . . . . . 727
10.2.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
10.3 Introduction to Stereo Microphone Technique . . . . . . . . . 728
10.3.1 Panning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728
10.3.2 Coincident techniques (X-Y) . . . . . . . . . . . . . . 729
10.3.3 Spaced techniques (A-B) . . . . . . . . . . . . . . . . . 734
10.3.4 Near-coincident techniques . . . . . . . . . . . . . . . 734
10.3.5 More complicated techniques . . . . . . . . . . . . . . 736
10.3.6 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 737
10.4 General Response Characteristics of Microphone Pairs . . . . 739
10.4.1 Phantom Images Revisited . . . . . . . . . . . . . . . 739
10.4.2 Interchannel Differences . . . . . . . . . . . . . . . . . 743
10.4.3 Summed power response . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
10.4.4 Correlation and coherence . . . . . . . . . . . . . . . . 800
10.4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811
10.5 Matrixed Microphone Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . 812
10.5.1 MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812
10.5.2 Ambisonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 819
10.5.3 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 832
10.6 Introduction to Surround Microphone Technique . . . . . . . 833
10.6.1 Advantages to Surround . . . . . . . . . . . . . . . . . 833
10.6.2 Common pitfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835
10.6.3 Fukada Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839
10.6.4 OCT Surround . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 840
10.6.5 OCT Front System + IRT Cross . . . . . . . . . . . . 840
10.6.6 OCT Front System + Hamasaki Square . . . . . . . . 842
10.6.7 Klepko Technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842
10.6.8 Corey / Martin Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843
10.6.9 Michael Williams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846
10.6.10 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 846
10.7 Introduction to Time Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847
10.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847
10.7.2 Frame Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847
10.7.3 How to Count in Time Code . . . . . . . . . . . . . . 849
10.7.4 SMPTE/EBU Time Code Formats . . . . . . . . . . . 849
10.7.5 Time Code Encoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854
10.7.6 Annex - Time Code Bit Assignments . . . . . . . . . 861
10.7.7 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 866
11 Conclusions and Opinions
11.0.8 Suggested Reading List . . . . . . . . . . . . . . . . . 868
12 Reference Information 869
12.1 ISO Frequency Centres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 869
12.2 Scientific Notation and Prefixes . . . . . . . . . . . . . . . . . 871
12.2.1 Scientific notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 871
12.2.2 Prefixes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 871
12.3 Resistor Colour Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873
13 Hints and tips